Stochastic and statistical modelling (basic research):


Multidimensional and multi-epochal models, Regression models, Insensitivity domains for 1st and 2nd
order parameters, Design of experiment, Data analysis methods, Theory of decision making.
 

Stochastic and statistical modelling (applied and interdisciplinary research):

 
Safety and integrity of Global Navigation Satellite Systems, Localization of mobile objects in
the rail network, Statistical modelling of renewable energy sources, Environmental modelling
and weather prediction models, Statistical model for evaluation of wind direction distribution,
Applications of regression models in veterinary, Transformation of geodetic networks with different
accuracies, Mathematical models for determining of the change-point, Estimates of the critical micelle
concentration.
 

Nonlinear modelling and numerical optimization methods:

 
Heuristic optimization methods and evolutionary and immunity algorithms, Optimization of power
transmission network, Forecasting of dynamic thermal rating of transmission lines, Coordination of
renewable and nonrenewable power sources and other optimization task in electroenergetics
 

Numerické řešení integrálních rovnic druhého druhu

 
Metoda degenerace jádra, kolokační a Nyströmova metoda prořešení integrálních rovnic druhého
druhu, včetně případu, kdy je funkce jádra singulární. Aplikace integrálních rovnic ve fyzice např. na
problému indukčního ohřevu
 

Numerické řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic

 
Expliucitní a implicitní metody pro řešení ODR (Runge kuttovy methody), metoda konečných prvků,
metoda konečných diferencí, metoda konečných objemů pro PDR.
 

Variační analýza na hladkých varietách:

 
Výzkum v teorii variační analýzy a jejích aplikací je zaměřen v těchto oblastech (s širokou mezinárodní spoluprácí): Variační posloupnosti a bikomplexy, globální inverzní variační problém, homogenní variační problémy (na Grassmannových fibracích), teorie Lepageových forem