Nabídka specializovaných služeb

Zaměření katedry matematiky a fyziky je zejména na oblast aplikací matematiky v různých přírodních či technických vědách a společenských disciplínách.

Hlavní smysl matematiky a jejich aplikací můžeme vnímat v interakcích mezi matematikou, empirickou vědou a reálným životem. Při využívání matematických nástrojů a modelů může jít o:

  • přímé použití bez matematické inovace, matematický model se považuje za adekvátní obraz reality,
  • invenční použití: odvození nových či modifikace existujících modelů,
  • modelování v situacích, kdy matematická reprezentace není známa,
  • tvorba teorií různých stupňů abstraktnosti.

Členové KMF jsou připraveni podílet se na projektech,  spolupracovat s dalšími katedrami a externími subjekty nejen na dále uvedených tématech ale i na dalších problémech.

V případě zájmu o spolupráci nás neváhejte kontaktovat.

Od matematického modelování samozřejmě není možné čekat vždy zázrak, ale můžeme se o nějaký společně pokusit.

Hlavní zaměření členů katedry je v oblastech statistického a počítačového modelování, multikriteriálního rozhodování, aplikované a numerické matematiky, operačního výzkumu.

Seznam řešených témat

Při studiu všech popsaných a i dalších témat je vždy důležité si uvědomit výhody a nevýhody matematického modelování.

Úloha testovacího modelu pro všechny alternativy nespočívá v přímé odpovědi na danou úlohu, není v demonstrování pravdy ale v analýze (někdy vypočítání pravděpodobnosti), která je podkladem pro naše rozhodnutí, zda model jevu přijmeme nebo zavrhneme. V silně negativním případě daný model zamítneme definitivně, v pozitivním případě model přijmeme.  Je ale důležité si uvědomit, že jiná data model mohou zamítnout (falzifikovat). Tato skutečnost silně relativizuje pojem pravdy v empirických vědách. Výsledkem je tedy model, který matematik interpretuje ve své řeči, tj. zjišťuje pravděpodobnost chyby, které se dopouštíme, když přijímáme nevhodný model anebo když zamítáme vhodný model. Žádná matematika nedává experimentátorovi do rukou pravdu, odborník se musí sám rozhodnout, zda jeho hypotéza je přijatelná.

Hypotézy, které matematik(a) využívá při konstrukci matematických modelů popisujících jisté (aspekty) jevů, mohou vzniknout induktivně nebo deduktivně. Vhodnost modelu se posilňuje nejen induktivním ověřováním na co největším počtu případů, ale zejména jejich infiltrováním do existujících teorií, což jim zajistí deduktivní potvrzení.